Matemática básica Ejemplos

$(\frac{3}{4} + \frac{2}{3} - \frac{1}{6}) \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1.1

Multiplica $\frac{3}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} - \frac{1}{6}) \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Paso 1.1.2

Multiplica $\frac{3}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2}{3} - \frac{1}{6}) \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Paso 1.1.3

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{6}) \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Paso 1.1.4

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{1}{6}) \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Paso 1.1.5

Multiplica $\frac{1}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2})) \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Paso 1.1.6

Multiplica $\frac{1}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{2}{6 \cdot 2}) \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Paso 1.1.7

Reordena los factores de $4 \cdot 3$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{2}{6 \cdot 2}) \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Paso 1.1.8

Multiplica $3$ por $4$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{2}{6 \cdot 2}) \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Paso 1.1.9

Multiplica $3$ por $4$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{12} - \frac{2}{6 \cdot 2}) \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Paso 1.1.10

Reordena los factores de $6 \cdot 2$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{12} - \frac{2}{2 \cdot 6}) \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Paso 1.1.11

Multiplica $2$ por $6$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{12} - \frac{2}{12}) \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Paso 1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 \cdot 3 + 2 \cdot 4 - 2}{12} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Paso 1.3

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{9 + 2 \cdot 4 - 2}{12} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Paso 1.3.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{9 + 8 - 2}{12} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Paso 1.4

Suma $9$ y $8$ .

$\frac{17 - 2}{12} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Paso 1.5

Resta $2$ de $17$ .

$\frac{15}{12} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $15$ y $12$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $3$ de $15$ .

$\frac{3 (5)}{12} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Paso 1.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.6.2.1

Factoriza $3$ de $12$ .

$\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 4} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Paso 1.6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 4} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Paso 1.6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Paso 1.7

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{5}{4} \cdot (1 \cdot 2) + \frac{4}{3}$

Paso 1.8

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.8.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{5}{2 (2)} \cdot (1 \cdot 2) + \frac{4}{3}$

Paso 1.8.2

Factoriza $2$ de $1 \cdot 2$ .

$\frac{5}{2 (2)} \cdot (2 \cdot 1) + \frac{4}{3}$

Paso 1.8.3

Cancela el factor común.

$\frac{5}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 1) + \frac{4}{3}$

Paso 1.8.4

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{2} + \frac{4}{3}$

Paso 2

Para escribir $\frac{5}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}$

Paso 3

Para escribir $\frac{4}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{5}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{4}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Paso 4.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{6}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 \cdot 3 + 4 \cdot 2}{6}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{15 + 4 \cdot 2}{6}$

Paso 6.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{15 + 8}{6}$

Paso 6.3

Suma $15$ y $8$ .

$\frac{23}{6}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{23}{6}$

Forma decimal:

$3.8\overline{3}$

Forma de número mixto:

$3 \frac{5}{6}$